11111112 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 127.
Поэтому, если известно, что некоторая числовая величина является неотрицательной, то лучше рассматривать ее как беззнаковую.
Правило перевода целой части числа:
Число N делится на основание p;
Полученный остаток запоминается или записывается;
Целая часть полученного частного снова делится на р;
И так до тех пор пока полученное частное не будет меньше основания – р.
Результат – полученные цифры в обратном порядке их получения.
* 5410 =…2
6710=…8
Правило перевода дробной части числа:
Дробная часть числа умножается на основание р;
Запоминается или записывается цифра результата, переносимая в целую часть;
Оставшаяся дробная часть числа умножается на основание р;
И так до тех пор, пока в дробной части не будет получен ноль или достигнута требуемая точность.
13,125 и 10,8 в двоичную систему счисления:
13/2=6(1)
6/2=3(0)
3/2=1(1)
11002- это целая часть
0,125*2=(0),250(перенос 0)
0,250*2=(0),500(0)
0,500*2=(1)
0,0012 – дробная часть
Результат – 1101,0012
Соотношение систем счисления
Наряду с двоичной системой счисления в компьютере используются еще две – восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления.
Системы счисления 2,8, 16 – являются родственными, так как их основания являются степенями числа 2.
Для перевода восьмеричного числа в двоичное, достаточно каждую цифру этого числа заменить двоичной триадой.
734, 468=111 011 100, 100 1102
Для перевода двоичного числа в восьмеричное:
Разделить целую часть на триады от младших разрядов к старшим (влево от запятой);
Разделить дробную часть на триады в обратном направлении (вправо от запятой);
Заменить каждую триаду;
Недостающие до триады позиции заполнить незначащими нулями.
1010,111112 = 001 010, 111 1102 = 12,768
Форматы представления чисел в компьютере
Для хранения чисел в памяти компьютера используется два формата: целочисленный и с плавающей точкой. (схема в учебнике на стр. 45)
Целочисленный формат используется для представления в компьютере целых положительных и отрицательных чисел.
Формат с плавающей точкой используется для предоставления в компьютере действительных чисел.
Представление целого положительного числа в компьютере
Число переводится в двоичную систему счисления;
Результат дополняется нулями в пределах выбранного формата;
Последний разряд слева является знаковым, в положительном числе он равен 0.
Для формата 1 байта = 10000111
Представление целого отрицательного числа в компьютере
Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется дополнительный код. Знаковый разряд целых отрицательных чисел всегда равен 1.
Число без знака переводится в двоичную систему счисления;
Результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
Полученное число переводится в обратный код (нулями заменяются единицы, а единицы – нулями);
К полученному коду прибавляется 1.
Отрицательное число может быть представлено в виде 2 или 4 байт
1 135 10 в 2-байтовом формате:
13510 = 10000111 (перевод десятичного без знака в двоичный код);
0 0000000 10000111 (дополнение двоичного числа нулями слева в пределах формата);
0 0000000 10000111 = 1 1111111 01111000 (перевод в обратный код);
1 1111111 01111000 = 1 1111111 01111001 (перевод в дополнительный код).
Информация о ообразовании:
Из опыта работы в лагере ДОЛ «Рассвет»
Летом 2009 года ездила работать в детский оздоровительный лагерь «РАССВЕТ», на первый сезон, который длился 21 день. Работала там вожатой 7-го отряда, в моем отряде было 23 человека: 7 девочек и 16 мальчиков. Отряд был разновозрастной от 7 до 12 лет. Наш отряд назывался « Пингвины». В самом лагере ...
Организация и проведение опытно-экспериментальной работы
по теме исследования
Обучение начинается с группы ударных инструментов, не имеющих звукоряда. Целесообразно использовать музыкальные инструменты и в повседневной жизни, чтобы закрепить у ребят появляющееся ощущение ритма музыки. Можно сопровождать звучание марша, играя на бубне, барабане, чтобы подчеркнуть ритм, разноо ...
Особенности взаимодействия школы и семьи в преодолении склонности
подростков к бродяжничеству
Проблема профилактики бродяжничества и беспризорности детей решалась нами в системе организации работы в школе и в семье подростка, находящегося в данной группе риска. О таких подростках, в современной школе, говорят, как о трудных. В этой связи работа с трудным подростком должна быть направлена на ...