Задача 1
. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший а=5дм, а каждый следующий на 2дм длиннее. Записать длину семи стержней. (рис.57)
Задача 2
. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 мин (рис. 58).
1) Записать последовательность в соответствии с условием задачи.
2) Записать эту же последовательность с помощью таблицы.
3) Найти разность d между предыдущим и последующим членами последовательности в первой задаче и частное q от деления последующего члена на предыдущий во второй задаче.
4) Задать эти последовательности рекуррентным способом.
5) Дать определение арифметической (геометрической) прогрессии.
6) Найти среднее арифметическое (геометрическое) чисел 2 и 8. Записать найденное число с данными в порядке возрастания. Образуют ли эти числа арифметическую (геометрическую) прогрессию?
7) Справедлива ли такая зависимость для трех последовательных членов рассматриваемых последовательностей?
8) Доказать, что для членов арифметической прогрессии справедлива закономерность аn+1=(an+an+2)/2, а для членов геометрической прогрессии — закономерность bn+1=√bn*bn+2
Сначала школьники проделывают всю работу на доске и в тетрадях для арифметической прогрессии, а потом — для геометрической или для обеих сразу.
Записи ответов учащихся, которые поочередно вызываются к доске от каждой команды:
В процессе игры учащиеся следят за ответами товарищей, записывают все в тетради и готовятся ответить на предложенный вопрос. Учитель предлагает вопрос, а капитаны команд называют для ответов учащихся из других команд. Подводятся итоги первых двух этапов игры.
III
этап
— работа школьников по решению упражнений и самостоятельному составлению задач, приводящих к записи арифметической и геометрической прогрессией. За образец взять задачи № 380, 401*.
Решить упражнения:
I команда II команда
№ 433 (а), № 433 (б),
446 (а) 446 (б)
IV
этап
— подведение итогов работы. Выигравшая команда объявляется победительницей, а многие учащиеся получают оценку. Задание на дом.
Игра: математический поединок. 7 класс «формулы сокращенного умножения»
В конце учебного года трудно удержать внимание учеников на решении задач. Однако курс повторять надо — впереди итоговая контрольная работа. А каждому учителю хочется, чтобы его дети с испытанием справились хорошо. Вот и приходится придумывать такие формы работы, которые смогут «оторвать» учеников от весны, заинтересовать их уроком.
Игру «Математический поединок» по одной из основных тем курса алгебры VII класса — «Формулы сокращенного умножения». Ее можно проводить не только при итоговом повторении, но и сразу после изучения этой темы.
Весь класс разбивается на 4 команды. Команды выбирают капитанов, которые получают у учителя карточки: на одной стороне листа записано задание, а на другой - необходимо записать фамилии игроков команды.
Каждая команда может выбирать спою тактику игры: либо учащиеся сообща решают все предложенные задания, либо каждый игрок выбирает одно задание, выполнив которое рассказывает свое решение и ставит на обсуждение его рациональность.
Все члены команды, кроме капитана (он работаете карточкой), записывают решение каждого примера в своей тетради.
Правила игры
1) Каждый правильно решенный пример оценивается пятью баллами.
2) За верное, но нерациональное решение примера, выставляется три балла.
3) В случае отсутствия решения одного примера в тетради игрока снимается один балл.
4) У команды, нарушившей дисциплину, снимается один балл.
5) Команде, первой сдавшей карточку с решениями всех примеров, добавляется три балла.
6) Команда может попросить консультацию учителя (не более одной), но за это снимается один балл.
Команда, получившая наибольшее число баллов, занимает первое место, и всем ее участникам выставляются в журнал пятерки.
Карточки-задания
1 команда
1. Найти значение выражения 100b2-60b + 9 при b = 2.
2. Доказать, что 252 — 122 делится на 13.
3. Представить в виде многочлена выражение (0.3с + 0,2d)*(0,2d - 0,3с).
4. Используя формулу квадрата суммы или разности, вычислить 482.
Информация о ообразовании:
Цели математического образования
Основными целями математического образования являются: интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе; - овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необх ...
Развивающий подход
Сторонники исследовательского подхода настаивают не столько на обучении, сколько на изучении. Не учитель и стандартная программа, а учащийся являются центром всего процесса. Идеи и мысли, а не навыки составляют здесь основную цель обучения. Возвращаются из забвения идеи Сократа: учащимся предлагают ...
Современная помощь семье
В 1992 г. Правительство Российской Федерации принимает постановление «О первоочередных мерах по созданию государственной системы социальной помощи семье», которое включает экономическую, правовую, медицинскую, психологическую и педагогическую помощь. Это постановление было направлено на осуществлен ...